Demanda agregada

Economía I

Felipe Tappata

14 de mayo de 2025

Demanda individual

  • Recordemos que la curva de demanda de un bien \(x\) es la elección óptima de \(x\), graficada en el espacio \((x, p_x)\)
  • La elección óptima \(x^*(p_x, p_y, m)\) es una función de \(p_x\), \(p_y\) y \(m\), pero para graficar la curva de demanda, dejamos constantes a \(p_y\) y \(m\).
  • Solemos trabajar con demandas lineales

Demanda agregada

  • La demanda agregada, o demanda de mercado, es la demanda total de todos los consumidores.
  • Es decir, para cada precio, la cantidad demandada agregada es la suma de lo que demanda cada consumidor.
  • Gráficamente, es la suma horizontal de las curvas de demanda individuales.

Ejemplo: demand schedule

Complete la siguiente tabla con las cantidades demandadas por Martina y Lucía, y su demanda agregada.

Precio Martina Lucía Demanda agregada
0 10 5 15
1 8 4
2 6 4
3 2 6
4 2 2

Ejemplo: Demandas lineales I

Supongamos que la demanda de Gerónimo es \(q_G(p) = 10 - 2p\) y la de Juan es \(q_J(p) = 10 - 4p\). 1. Grafique las dos demandas en el mismo gráfico. 2. Calcule y grafique la demanda agregada.

Ejemplo: Demandas lineales II

Supongamos que las demandas de Gerónimo y Juan son iguales a las del ejemplo anterior, y agregamos al análisis a Felicitas, cuya demanda es \(q_F(p) = 5 - p\). Calcule y grafique la demanda agregada.

Procedimiento con demandas lineales

Un procedimiento general para calcular demanda agregada con varias lineales es:

  1. Identificar los “precios de corte” donde cambia la cantidad de individuos que demandan.
  2. Construir una función partida en cada precio de corte.
  3. Sumar las demandas (cantidades!) de los individuos que demandan cantidades positivas en cada intervalo.

Graficando demanda agregada

  • Habiendo seguido el procedimiento anterior (o cualquier otro que sea válido), vamos a tener una función partida \(q(p)\).
  • Para graficar preferimos tener \(p(q)\), porque \(p\) está en el eje vertical.
  • Es decir, queremos encontrar la demanda agregada inversa.

Procedimiento para demanda agregada inversa

  1. Convertir, tramo por tramo, la función partida \(q(p)\) a \(p(q)\), manteniendo las mismas condiciones de corte (que son sobre precios).
  2. Convertir las condiciones sobre precios a condiciones sobre cantidades, usando los \(p(q)\) del tramo apropiado, calculados en el paso anterior.

Ejemplo: Demandas lineales III

Supongamos tres consumidores: A, B y C, con demandas

  • \(q_A(p) = 10 - 2p\)
  • \(q_B(p) = 8 - 4p\)
  • \(q_C(p) = 6 - p\)
  1. Calcule la demanda agregada.
  2. Calcule la demanda agregada inversa.
  3. Grafique.