Clase de repaso

Economía I

Felipe Tappata

6 de junio de 2025

Ejercicios

Ejercicio 1

Rafa tiene la función de utilidad \[ u(x_1, x_2) = x_1 + \frac{1}{2} x_2. \]

  1. Encuentre otra función de utilidad diferente que represente las mismas preferencias.
  2. Encuentre las demandas.
  3. Grafique la curva de demanda de \(x_1\).

Ejercicio 2

Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando la respuesta.

  1. Si \(x\) es un bien Giffen y aumenta \(p_x\), el efecto sustitución en \(x\) es positivo.
  2. Para preferencias monótonas, para un consumidor de dos bienes, no pueden ser ambos inferiores en un punto.
  3. Un bien no puede ser inferior a todo nivel de ingreso.

Ejercicio 3 (Final 2024)

Considere la economía de dos bienes \(\{x, y\}\) y considere que la frontera de posibilidades de producción es cóncava. Asuma además que se están produciendo cantidades positivas de ambos bienes y el punto de producción es eficiente. Dadas estas condiciones iniciales, ocurre un aumento en la productividad del bien \(y\) solamente. El objetivo del país es, por un lado, mantener la cantidad del bien \(x\) fija, y por el otro, seguir produciendo de manera eficiente. El siguiente gráfico ilustra la situación. Elija la opción correcta.

  1. El costo de oportunidad del bien \(x\) medido en unidades del bien \(y\) aumentará.
  2. El costo de oportunidad del bien \(x\) medido en unidades del bien \(y\) se mantendrá igual ya que no cambio la cantidad producida del bien \(x\).
  3. El costo de oportunidad del bien \(x\) medido en unidades del bien \(y\) disminuirá ya que aumento la cantidad producida del bien \(y\).
  4. Ninguna de las anteriores

Ejercicio 3 (Final 2024)

Ejercicio 4 (Final 2024)

Lucía y Benjamín son dos consumidores con el mismo ingreso. Consumen dos bienes: Fideos y Arroz. Dados sus ingresos y los precios del mercado, Lucía y Benjamín consumen la misma canasta. Sin embargo, en esa canasta, los Fideos son un bien ordinario para Lucía y Giffen para Benjamín. Considere un aumento en el precio del bien Fideos.

  1. El efecto sustitución en el bien Fideos es negativo para Lucía y positivo para Benjamín.
  2. El bien Arroz es inferior para Lucía y normal para Benjamín.
  3. El efecto sustitución en Fideos para Lucía es de menor magnitud que el efecto sustitución en Fideos para Benjamín.
  4. El efecto sustitución en Fideos para Lucía es de menor magnitud que el efecto ingreso en Fideos para Lucía.
  5. El efecto ingreso en Fideos para Benjamín es de mayor magnitud que el efecto sustitución en Fideos para Benjamín.

Ejercicio 5 (Final 2024)

Considere una firma que se encuentra en un mercado perfectamente competitivo y tiene costos fijos \(F\) que debe pagar independientemente de si produce o no. Considere la función de costos en el corto plazo, \(C(q)=c q+F\). Puede afirmarse entonces que

  1. El costo medio de la firma es constante.
  2. El costo medio fijo de la firma es creciente.
  3. Puede ser óptimo para la firma producir y tener beneficios negativos.
  4. Ninguna de las anteriores.

Ejercicio 6 (Final 2024)

Al kiosco de Paulina van sólo dos tipos de personas, los compradores de caramelos \((C)\) y los compradores de gaseosas \((G)\). Supóngase que tenemos 4 compradores en cada grupo y que cada uno solamente puede comprar una unidad del respectivo bien que valora. La valoración de los compradores por unidad de caramelos \((C)\) es la siguiente: 3,7 , 14, 31. Por otra parte, los compradores de gaseosas \((G)\) tienen las siguientes valoraciones por unidad de gaseosa: \(11,16,25,41\). Si el precio de los caramelos es \(\$ 6\) y el de las gaseosas \(\$ 17\), elija la opción incorrecta.

  1. El excedente de los consumidores de caramelos es mayor al de los consumidores de gaseosas.
  2. Los compradores de gaseosas tendrán un gasto mayor que los de caramelos.
  3. La valoración de los compradores de caramelos es mayor que la de los compradores de gaseosas.
  4. A esos precios, la cantidad vendida de caramelos será mayor.

Ejercicio 7 (Final 2024)

Lautaro y Tomás tienen una empresa de medialunas y contratan trabajadores. Si su empresa está contratando un número de trabajadores \(L_1\) tal que el producto medio del trabajo \(\operatorname{PMe}\left(L_1\right)\) se encuentra en un tramo estrictamente creciente de su curva. ¿Qué pasa necesariamente?

  1. El \(\operatorname{PMg}\left(L_1\right)\) se encuentra creciendo.
  2. \(\operatorname{PMe}\left(L_1\right)>\operatorname{PMg}\left(L_1\right)\).
  3. \(\operatorname{PMe}\left(L_1\right)<\operatorname{PMg}\left(L_1\right)\).
  4. Ninguna de las anteriores.

Ejercicio 8 (Final 2024)

Javier es un consumidor racional que todos los domingos se dirige a Mercedes para comprar salames. Tiene cuatro tipos de salames: A, B, C y D. Además sabemos que prefiere estrictamente B a C. Seleccione la opción correcta.

  1. Si B es estrictamente preferido a D y A es estrictamente preferido a B entonces A es estrictamente preferido a D.
  2. Por transitividad sabemos que A es estrictamente preferido a C entonces A es estrictamente preferido a D.
  3. Si D es estrictamente preferido a B entonces A es estrictamente preferido a D .
  4. Si C es estrictamente preferido a D y A es estrictamente preferido a B entonces A es estrictamente preferido a D.
  5. Las opciones 1 y 4 son correctas.

Ejercicio 9

Considere un consumidor con función de utilidad Cobb-Douglas \[ u(x_1, x_2) = x_1^{0.75} x_2^{0.25}, \] que tiene tasa marginal de sustitución \[ \operatorname{TMS}_{1,2}(x_1, x_2) = 3 x_2 / x_1. \]

  1. Escriba la ecuación que se debe cumplir en una solución interior.
  2. Encuentre las demandas de \(x_1\) y \(x_2\).
  3. Represente, para ingreso \(m = 10\) y un cambio en precios de \(p^0 = (1, 1)\) a \(p^1 = (2, 1)\), el efecto sustitución y el efecto ingreso mediante la descomposición de Hicks, y complete una tabla con los signos de los efectos de acuerdo al gráfico.1

Ejercicio 10 (Final 2023)

Suponga que tiene preferencias Cobb-Douglas sobre los bienes X e Y y usted actualmente está consumiendo una canasta de estos bienes en la que está gastando todo su ingreso. Los precios que usted enfrenta son \(P_x=2\) y \(P_Y=4\). Sea \(U m g_x\) la utilidad marginal del bien X y sea \(U m g_Y\) la utilidad marginal del bien Y, usted sabe que en la canasta que usted compra actualmente ocurre que:

\[ \frac{U m g_x}{U m g_Y}<\frac{P_x}{P_Y} \]

¿Qué debería hacer usted con el fin de maximizar su utilidad sujeto a su restricción presupuestaria?

  1. Consumir más de \(X\) y menos de \(Y\).
  2. Consumir más de los dos bienes.
  3. Consumir más de \(Y\) y menos de \(X\).
  4. Consumir menos de ambos bienes.
  5. Seguir consumiendo la misma canasta debido a que ya se llegó al óptimo.

Ejercicio 11 (Final 2023)

Juan es un consumidor racional que maximiza las siguientes preferencias: \(\mathrm{U}=2 \mathrm{X}+3 \mathrm{Y}+4 \mathrm{Z}\) donde X , Y y Z son bienes. Además, usted sabe que los precios son \(P_x=10, P_Y=8\) y \(P_Z=5\) y que Juan tiene un ingreso de \(m=100\). ¿Cuánto consume Juan en el óptimo?

  1. Juan está indiferente entre cualquier canasta de bienes sobre su restricción presupuestaria.
  2. Consume \(X=10, Y=0\) y \(Z=0\).
  3. Consume \(X=10, Y=12.5\) y \(Z=20\).
  4. Consume \(X=0, Y=0\) y \(Z=20\).
  5. Consume \(X=0\) y cualquier cantidad de \(Y\) y de \(Z\) que use todo su ingreso.