Equilibrio

Economía I

Felipe Tappata

11 de junio de 2025

Introducción

Hasta ahora

• Lado demanda: vimos como los consumidores toman decisiones de consumo y llegamos a la curva de demanda agregada.
• Lado oferta: vimos como las empresas toman decisiones de producción y llegamos a la curva de oferta agregada.
• Ahora vamos a juntar los dos lados del mercado y definir el concepto de equilibrio.

Equilibrio: idea

• Cada modelo económico debe definir un concepto de equilibrio.
• El equilibrio es la predicción del modelo.
• Lo vamos a definir de manera que sea un punto del cual no esperaríamos que el sistema (precios, cantidades, en nuestro caso) tenga motivos para cambiar.
• Vamos a definir el equilibrio como un punto donde ningún lado del mercado tendría incentivos a cambiar su comportamiento.

Equilibrio como predicción

• Si estamos modelando un mercado particular de la vida real, el equilibrio es hacia donde creemos que se van a mover los precios y cantidades del mercado.
• Más allá del valor del equilibrio, lo más relevante va a ser cómo cambia si cambiamos las variables exógenas.
• Podemos predecir el impacto de un impuesto, de un salario mínimo, de subsidios, etc.

Equilibrios en general

• En general los equilibrios económicos exigen dos tipos de condiciones:
  1. Optimalidad para agentes: que los agentes estén optimizando; que no haya incentivos a cambiar su comportamiento.
  2. Consistencia agregada: que las decisiones individuales de los diferentes agentes sean consistentes entre sí; e.g. que la cantidad vendida sea igual a la cantidad comprada.

Equilibrio

Demanda

• Cada consumidor resuelve su problema de maximización de utilidad, donde decide cuánto consumir de cada bien, dados los precios y su ingreso, para llegar a las demandas individuales.
• Mirando un sólo bien y sumando las demandas de todos los consumidores, llegamos a la demanda agregada (o de mercado).
• Cuando decimos demanda en el contexto de equilibrio, nos referimos a la demanda agregada.

Oferta

• Cada firma resuelve su problema de maximización de beneficios, donde decide cuánto producir, dados los precios de los insumos y el precio del bien final, para llegar a la oferta individual.
• Sumando las ofertas de todas las firmas, llegamos a la oferta agregada (o de mercado).
• Cuando decimos oferta en el contexto de equilibrio, nos referimos a la oferta agregada.

Notación

Demanda agregada

Son equivalentes:

• \(Q^D(p)\)
• \(D(p)\)
• \(D_{\rm ag}(p)\)
• \(X^D(p)\)

Oferta agregada

Son equivalentes:

• \(Q^S(p)\)
• \(S(p)\)
• \(S_{\rm ag}(p)\)
• \(X^S(p)\)

Equilibrio de mercado

Definición (Equilibrio de mercado)

Dada la función de demanda agregada \(D(p)\) y la función de oferta agregada \(S(p)\), un equilibrio de mercado es un una cantidad y un precio \((q^*, p^*)\) tales que \[ D(p^*) = S(p^*) = q^*. \]

• En otras palabras, un precio de equilibrio es aquel que hace que la cantidad demandada sea igual a la cantidad ofrecida y una cantidad de equilibrio es aquella que hace que la demanda inversa sea igual a la oferta inversa.

Gráfico: equilibrio

Figura 1: Equilibrio de mercado

Multiplicidad de equilibrio

• En general, un modelo puede tener múltiples equilibrios.
• No suele ocurrir en esta materia
• Si la oferta cumple la ley de oferta y la demanda cumple la ley de demanda, entonces habrá un único equilibrio. ¿Por qué?

Intuición de la definición I

• Recordemos que la demanda es la solución al problema del consumidor; a un precio \(p\), que los consumidores consuman en el agregado \(D(p)\) surge de que cada uno consuma la cantidad óptima.
• La oferta es la solución al problema de la firma; a un precio \(p\), que las firmas ofrezcan en el agregado \(S(p)\) surge de que cada una produzca la cantidad óptima.

Intuición de la definición II

• Definir el equilibrio para que \(q^* = D(p^*) = S(p^*)\) implica:
  1. Optimalidad para los agentes: Dado el precio, tanto los consumidores como las firmas hacen lo que más les conviene.
  2. Vaciamiento del mercado: Las cantidades que resultan óptimas para cada lado del mercado coinciden
• Por la segunda característica, a veces llamamos a \(p^*\) el precio que vacía el mercado (market-clearing price).

Ejercicio: demanda y oferta lineales

En el mercado de alfajores hay diez firmas, cada una con función de oferta \(S_i(p) = p/20\) y tres consumidores, cada uno con función de demanda \(D_i(p) = 40 - p/2\).

1. Defina y encuentre el equilibrio de mercado.
2. Grafique el equilibrio.
3. Cómo se modifica (cualitativamente) el equilibrio si el costo marginal de las firmas cae?

Dinámica

• Nuestro modelo es estático: existe un solo momento en el tiempo.
• No tenemos un concepto de “movimiento” hacia el equilibrio.
• Sin embargo, podemos justificar la definición de equilibrio a partir de una discusión informal de las fuerzas que tenderían a llevar a un mercado desequilibrado hacia el equilibrio si el contexto fuese dinámico.

Exceso de demanda

• Supongamos que \(p < p^*\), de manera que \(D(p) > S(p)\).
• Los consumidores quieren comprar más de lo que las firmas quieren vender; decimos que hay un exceso de demanda de \(D(p) - S(p)\).
• Los consumidores quieren comprar más de lo que las firmas ofrecen.
• ¿Qué puede hacer algún agente para mejorar su situación?

Exceso de demanda: sube el precio

• Un productor que sube su precio puede vender más, y a mayor precio.
• Un consumidor que no consigue el bien está dispuesto a pagar más para conseguirlo (en el margen).
• Hay presión para que el precio suba.

Exceso de oferta

• Supongamos ahora que \(p > p^*\), de manera que \(S(p) > D(p)\).
• Las firmas quieren vender más de lo que los consumidores quieren comprar; decimos que hay un exceso de oferta de \(S(p) - D(p)\).
• Algún productor no está vendiendo todo lo que produce.
• ¿Qué puede hacer algún agente para mejorar su situación?

Exceso de oferta: baja el precio

• Un consumidor que ve el exceso de producto sin vender puede ofrecer un menor precio para comprar más unidades y a un precio más bajo.
• Una firma que no está vendiendo todo lo que produce está dispuesta a reducir su precio para vender más (en el margen).
• Hay presión para que el precio baje.

Dinámica de convergencia

• Es importante recordar que la dinámica que describimos no es una descripción de movimientos dentro de nuestro modelo, que es estático.
• Es solo una descripción de por qué no tendría sentido definir un equilibrio donde oferta y demanda no coinciden: hay incentivos a que los agentes cambien su comportamiento.

Estática comparativa

• Con el equilibrio definido, podemos hacer el ejercicio de estática comparativa: estudiar cómo cambia el equilibrio si cambiamos las variables exógenas.
• Pasos a seguir:
  1. Ver si el cambio introducido desplaza a la curva de oferta y/o demanda.
  2. Modificar las curvas adecuadamente.
  3. Encontrar el nuevo equilibrio y comparar con el inicial.

Ejercicio: impuesto

En el mercado de alfajores del ejercicio anterior, supongamos que el gobierno impone un impuesto al consumidor de \(t = 10\) por alfajor. Es decir, el precio que debe pagar el consumidor, si el precio es \(p\), es \(p + t\).

1. ¿Qué curva se modifica?
2. Escriba la nueva curva de demanda \(\tilde{D}(p)\).
3. Encuentre el nuevo equilibrio y grafique.

Equilibrio parcial

• Recordemos que cuando hacemos estática comparativa, estamos mirando un equilibrio parcial: consideramos los efectos sobre un solo mercado
• Para los consumidores, la decisión de la canasta óptima que generaba las demandas dependía de los precios de todos los bienes.
• De la misma manera, las decisiones de producción de las firmas dependían de los precios de todos los insumos.
• Por lo tanto, podría haber efectos indirectos, o de segundo orden, frente a un cambio. Estudiar estos efectos implica usar equilibrio general.
• Cuando el mercado estudiado es relativamente pequeño, no perdemos mucho al hacer equilibrio parcial.

Resultados generales

Ceteris paribus,

1. Un aumento en la demanda lleva a un aumento en el precio y la cantidad de equilibrio.
2. Una disminución en la demanda lleva a una disminución en el precio y la cantidad de equilibrio.
3. Un aumento en la oferta lleva a una disminución en el precio y un aumento en la cantidad de equilibrio.
4. Una disminución en la oferta lleva a un aumento en el precio y una disminución en la cantidad de equilibrio.

Ejercicio: salario mínimo

En el mercado de trabajo de un pequeño pueblo (el bien es “horas trabajadas”), las firmas son demandantes con demanda agregada \(D(p) = 100 - 2p\) y los trabajadores son oferentes con oferta agregada \(S(p) = 3p\).

1. Encuentre el equilibrio de mercado.
2. ¿Qué ocurre si el gobierno impone un salario mínimo de \(p = 5\)?
3. ¿Qué ocurre si el gobierno impone un salario mínimo de \(p = 30\)? Comente sobre el resultado.

Ejercicios

Ejercicio 1 (Final 2015)

Partiendo de una situación de equilibrio, si se registran simultáneamente un aumento en la demanda y un aumento en la oferta, se puede concluir que:

1. La cantidad y el precio de equilibrio aumentan.
2. La cantidad de equilibrio aumenta y el efecto sobre el precio de equilibrio es incierto.
3. La cantidad de equilibrio aumenta y el precio de equilibrio disminuye.
4. La cantidad de equilibrio aumenta y el precio de equilibrio no se altera.
5. No se registran alteraciones respecto al punto de equilibrio inicial.

Ejercicio 2 (Final 2016)

Considere el mercado de papas fritas. Usted observa una baja del precio de equilibrio y una baja de la cantidad de equilibrio. ¿Cuál de las siguientes alternativas puede explicar el cambio?

1. Se publicó un estudio que muestra que las papas fritas reducen la expectativa de vida (y los consumidores pretenden tener una expectativa de vida elevada)
2. Hubo aumentos en el precio de las papas y el aceite (insumos para la elaboración de papas fritas).
3. Ingresaron al mercado nuevas empresas productoras de papas fritas.
4. Una importante campaña de publicidad incrementó el deseo de los consumidores de comprar papas fritas.
5. Ninguna de las anteriores.