Microeconomía
17 de noviembre de 2025
El problema del monopolista, dada una función de demanda inversa \(p(q)\) y función de costos \(c(q)\), es \[ \max_{q} \quad p(q)q - c(q) \] Notemos que si hacemos que \(p(q)\) no dependa de \(q\), tenemos el problema de competencia perfecta.
El problema de una firma que es tomadora de precios en el mercado del bien final, pero monopsonista en el mercado de trabajo (donde la oferta inversa de trabajo es \(w(l)\)) es \[ \max_{l} \quad p f(l) - w(l) l, \] donde \(f(l)\) es la función de producción y \(p\) es el precio del bien final.
La demanda por un bien está representada por la función demanda
\[ x^D=250-\frac{p}{2}. \]
Este bien es producido por una firma cuya función de costos totales es
\[ \mathit{CT}(x)=200+20 x+5 x^2. \]
Determine el precio y la cantidad de equilibrio en los siguientes casos:
- La firma es obligada por un ente regulador a comportarse como si estuviera en condiciones de competencia perfecta.1
- La firma actúa como un monopolista maximizador de beneficios.
Considere una empresa cuya función de costo medio es \(\mathit{CMe}=C(Y)\) y que enfrenta un mercado cuya función demanda (inversa) es \(p^D = p(Y)\). Las funciones son tales que la pendiente del costo medio es positiva y la pendiente de la demanda es negativa. El bien producido y comercializado está sujeto a un impuesto a las ventas equivalente a \(t\) del precio. ¿Cuál será el efecto sobre las cantidades comerciadas y el precio de un aumento de la tasa del impuesto si la firma es maximizadora de beneficios? Grafique la situación y pruebe formalmente su afirmación.
Considere un mercado con las siguientes características. La función de costos es
\[ c(q)=250+20 q. \]
La función de demanda agregada es
\[ p^D=120-q. \]
- Asuma que en la industria hay un solo productor. Calcule el precio y la cantidad que venderá de este producto, el excedente del consumidor y el excedente del productor.
- Asuma que si hubiera más de una firma en el mercado, entonces la industria se comportaría de manera perfectamente competitiva. Si hay libre entrada, explique por qué habrá una sola firma en este mercado.
- Asuma seguidamente que el gobierno, a los fines de promover la competencia en esta industria limita el output de cada participante a no más de 5 unidades. Calcule el precio competitivo de largo plazo y compare el bienestar (excedente del consumidor y del productor) con el obtenido en el inciso (a). Explique intuitivamente.
Considere un mercado cuya demanda viene dada por \(D(p)=1-p\). Suponga que usted sabe que el vendedor es un monopolista maximizador de beneficios, que la demanda es la dada anteriormente y que el precio que observa que fija el monopolista es de \(1/2.\) Suponga que conoce que el costo marginal es constante, pero no cuánto es exactamente. ¿Es posible calcular el costo marginal con los datos anteriores? En caso afirmativo, calcúlelo; en caso negativo explique por qué no puede hacerlo.
Los servicios postales que desde 1845 han constituido, en general, un monopolio gubernamental en los EE.UU., han sido objeto de múltiples y continuas controversias. Suponga que las curvas de demanda y costos medios de corto plazo de los servicios postales son tales que la curva de demanda corta al costo medio para una cantidad de servicios vendidos menor que la correspondiente al mínimo del costo medio.
- Grafique la situación descrita.
- ¿Son los servicios postales un monopolio natural como algunos aducen?
- Los datos disponibles indican que el ingreso medio (por unidad de correspondencia) ha excedido al costo medio total y al costo marginal para la correspondencia de primera clase, pero no para la correspondencia ordinaria. ¿Qué tipo de correspondencia atraerá a posibles operadores privados?
Una firma produce un único bien utilizando trabajo como único insumo. La función de producción es \(f(l)\), con \(f^{\prime}>0\) y \(f^{\prime \prime}<0\). La firma es tomadora de precios en el mercado del bien que produce, pero es monopsonista en el mercado de trabajo. La curva de oferta (inversa) de trabajo es \(w=\omega(l)\), con \(\omega^{\prime}>0\). El beneficio de la empresa es \[p f(l)-\omega(l) l.\]
- Obtenga las condiciones de primer orden e interprételas. Represente gráficamente.
- Suponga que \[ \begin{aligned} f(l)&=A l^{\frac{1}{2}},\\ \omega(l)&=\theta l, \end{aligned} \] con \(A>0\) y \(\theta>0\). Obtenga los valores óptimos para \(l\) y \(w\).