Eficiencia

Economía I

Felipe Tappata

18 de junio de 2025

Ejercicio: entrada en calor

Supongamos un mercado con competencia perfecta donde la tecnología es igual para todos los productores con una curva de costo medio que corta la curva de costo marginal en \((q, c)=(10, 20),\) y una demanda agregada de \(D(p) = 100 - p.\)

¿Cuántas firmas hay en el equilibrio de largo plazo?

¿Si la demanda agregada aumenta a \(D(p) = 200 - p,\) qué ocurre con la cantidad de firmas en el equilibrio de largo plazo y con el precio de equilibrio?

¿Cómo es la curva de oferta agregada en el largo plazo?

Oferta de largo plazo

La oferta agregada en el largo plazo es perfectamente elástica.
El precio de equilibrio es igual al mínimo del costo medio y la cantidad de firmas ajusta para que la oferta agregada sea igual a la demanda agregada.
Un shock de demanda aumentaría el precio de equilibrio (y beneficio) en el corto plazo, llevando a que entren firmas hasta que beneficios económicos sean cero.

Caveats

Lo anterior es válido si:
- Las nuevas firmas que entran al mercado tienen la misma tecnología que las firmas existentes.
- El stock de insumos es suficiente para producir en las mismas condiciones todas las unidades necesarias.
Si por alguna razón las firmas entrantes a mayores cantidades son peores produciendo (e.g. tierras que se cultivan primero son las más productivas), la pendiente de largo plazo puede ser positiva.

Introducción

Itinerario

Repaso: excedente del consumidor
Excedente del productor
Excedente total
Eficiencia

Excedente del consumidor

Diferencia entre lo que los consumidores están dispuestos a pagar por un bien y lo que realmente pagan.
Es el área entre la curva de demanda y el precio de equilibrio.
Representa el bienestar de los consumidores (no es la única forma de medir bienestar).

Área entre la curva y el precio

La razón por pensar gráficamente al excedente del consumidor es que la altura de la curva de demanda en un punto mide la disposición marginal a pagar por una unidad
Lo motivamos yendo del caso discreto al caso continuo.
Ver clase

Excedente del productor

Definición (Excedente del productor)

Dada una curva de oferta \(S(p)\) y un precio \(\bar{p}\), el excedente del productor es el área entre \(S(p)\) y la línea horizontal en \(\bar{p}\) desde la cantidad \(0\) hasta la cantidad \(S(\bar{p})\).

El excedente del productor mide el bienestar de los productores.

Beneficio marginal

Podemos pensar en el beneficio marginal de una unidad como la diferencia entre el ingreso marginal y el costo marginal de esa unidad.
El ingreso marginal es el precio \(p\)
El costo marginal es igual a la oferta inversa \(S^{-1}(q)\)
Luego al calcular el excedente del productor, estamos sumando el beneficio marginal \((p - S^{-1}(q))\) de todas las unidades producidas.

Ejercicio: caso discreto

Alexis vende empanadas. Tenemos la siguiente información sobre su curva de oferta:

Si el precio \(p\) cumple Alexis ofrece

\(150 \leq p\) 4

\(100 \leq p<150\) 3

\(80 \leq p<100\) 2

\(50 \leq p<80\) 1

\(0<p<50\) 0

Si el precio \(p\) cumple	Alexis ofrece
\(150 \leq p\)	4
\(100 \leq p<150\)	3
\(80 \leq p<100\)	2
\(50 \leq p<80\)	1
\(0<p<50\)	0

Ejercicio: caso discreto (a)

Grafique la oferta de Alexis.

Ejercicio: caso discreto (b)

Calcule la “disposición a vender” para cada unidad ofrecida. Es decir, el mínimo precio al que Alexis está dispuesta a vender cada unidad. Relacione esto con el costo marginal.

Ejercicio: caso discreto (c)

Calcule el excedente de Alexis al precio \(p = 90\). Esto es, la suma de las diferencias entre el precio y la disposición a vender de cada unidad vendida. Grafique.

Discreto a continuo

No lo hacemos formalmente, pero si usamos la definición de excedente para un bien indivisible como en el ejercicio anterior, y tomamos el límite hacia un bien infinitamente divisible (continuo), la definición de excedente coincide con la definición anterior.
Es análogo a lo que hicimos con el excedente del consumidor.

Gráfico: discreto a continuo

Gráfico: excedente y costo variable

Excedente y costo variable

Interpretación

En el gráfico anterior, el área entre el precio y la curva de oferta es el excedente del productor.
El área entre el costo marginal (oferta) y el eje \(p = 0\) es el costo variable.
Notemos que si \(\mathrm{CV}(q) = q\operatorname{CMg}(q)/2\) (por la fórmula del área de un triángulo), entonces la curva de costo medio variable es \(\operatorname{CMeV}(q) = \operatorname{CMg}(q)/2\).¹

Relaciones

\[ \begin{aligned} \mathrm{IT} &= \mathrm{CV} + \mathrm{EP} \\ \mathrm{IT} - \mathrm{CV} - \mathrm{CF} &= \mathrm{EP} - \mathrm{CF}\\ \Pi &= \mathrm{EP} - \mathrm{CF} \\ \mathrm{EP} &= \Pi + \mathrm{CF} \end{aligned} \]

Ejercicio: ecuaciones

Usando las ecuaciones del slide anterior,

De la primera ecuación, relacione el precio, costo medio variable, y excedente del productor. ¿Qué quiere decir la “condición de cierre” en términos del EP?

¿Si una firma obtiene \(\Pi = 0\), a qué es igual su EP?

Es suficiente el EP para caracterizar los beneficios de una firma? ¿Qué información falta?

Ejemplo: suba en precio

Una suba en el precio aumenta el excedente del productor

Eficiencia

El excedente total es la suma del excedente del consumidor y el excedente del productor en un mercado. \[ \mathrm{ET} = \mathrm{EC} + \mathrm{EP} \]
En este contexto, vamos a decir que una asignación \((q, p)\) es eficiente si maximiza el excedente total.
Nos podemos preguntar si el equilibrio de competencia perfecta es eficiente.¹

Gráfico: Equilibrio competitivo

Equilibrio competitivo

Gráfico: precio mayor a EC

Precio mayor a EC

Gráfico: precio menor a EC

Precio menor a EC

Eficiencia de EC

De los gráficos anteriores podemos deducir que no hay precio diferente al precio de equilibrio que maximice el excedente total.
No estamos hablando de bienestar individual de consumidores o productores, sino del bienestar total de la sociedad.
Notemos que en los dos ejemplos \((p > p^*)\) y \((p < p^*)\), la cantidad vendida es la misma, pero en el primer caso el excedente del consumidor es chico y el del productor es grande, mientras que en el segundo caso es al revés.

Intuición: eficiencia

La eficiencia del equilibrio competitivo surge de que el precio de equilibrio iguala la disposición marginal a pagar de los consumidores con el costo marginal de producir.
Se produce la cantidad socialmente óptima; es decir, no hay una transacción mutuamente beneficiosa que no se realice.

Pérdida de eficiencia

Llamamos pérdida irrecuperable de eficiencia (deadweight loss) a la reducción del excedente total que ocurre cuando el precio no es igual al precio de equilibrio.
En la práctica, la razón por la que el precio no es igual al precio de equilibrio puede ser:
- Regulaciones gubernamentales (e.g. precios máximos o mínimos)
- Impuestos o subsidios
- Monopolios u oligopolios

Ejercicio: precio máximo

Supongamos que con el motivo de proteger a los consumidores y combatir la inflación, el gobierno impone un precio máximo de \(p = 3\) en el mercado del gráfico anterior

Calcule el equilibrio original y el equilibrio nuevo.

Calcule el excedente total y sus componentes en ambos casos.

Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia; es decir, la diferencia entre el excedente total en el equilibrio original y el nuevo.

Disclaimers

Recordemos que estamos haciendo análisis de equilibrio parcial. No miramos como cambios afectan a otros mercados.
Cuando hablamos de eficiencia y pérdida de bienestar, estamos mirando la sociedad como un todo, no la distribución entre oferta y demanda.
Tampoco estamos mirando la distribución del excedente dentro de cada lado.

Semana que viene

Es la última semana de clases.
El miércoles vemos intervención, el último tema que entra al final.
El viernes vemos monopolio, que no entra al final pero es el último tema del curso.

Ejercicios

Ejercicio 1: impuesto ad-valorem

Supongamos un mercado con competencia perfecta donde la oferta agregada es \(S(p) = 2p\) y la demanda agregada es \(D(p) = 100 - p.\)¹

Defina lo que es un equilibrio y encuéntrelo.

Calcule el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio.

Suponga que el gobierno impone un impuesto ad-valorem de \(\tau = 0.21\) pagado por los consumidores (es decir, un 21% sobre el monto pagado).

¿Qué curva se modifica? Defina la nueva curva, cuidadosamente y siendo claro con la notación. (Puede denotar la nueva curva con una ‘tilde’; por ejemplo \(\tilde{D}(p)\) o \(\tilde{S}(p)\).)

¿Cuál es el nuevo equilibrio? Grafique.

Calcule el nuevo excedente del consumidor y del productor y la pérdida irrecuperable de eficiencia. Grafique la pérdida en el gráfico del equilibrio. Note que habrá una parte que corresponde a la recaudación; inclúyala en el excedente total.