Microeconomía
26 de noviembre de 2025
Considere el caso de un monopolista que vende en dos mercados con funciones inversas de demanda que vienen dadas por las siguientes funciones:
\[ \begin{aligned} & p_1=16-q_1 \\ & p_2=4-q_2 \end{aligned} \]
Asuma, adicionalmente, que los costos marginales son nulos.
- Resuelva el problema del monopolista para dos casos:
- Caso que el monopolista discrimina entre los dos mercados.
- Caso que el monopolista no puede discriminar. Pruebe que si el monopolista puede elegir, elegirá discriminar.
- Asuma que para poder discriminar y prevenir el arbitraje tiene que hacer que el producto vendido en el mercado 2 sea inservible a los consumidores del mercado 1 , y que hacerlo tiene un costo marginal de 1. ¿Le convendrá discriminar precios? Conteste la pregunta anterior para 3 casos diferentes:
- Sólo en el Mercado 2 el \(\mathit{CMg}=1\).
- Sólo en el Mercado 1 el \(\mathit{CMg}=1\).
- Tanto en el Mercado 2 como en el 1 el \(\mathit{CMg}=1\).
Un monopolista produce en la localidad A y vende a consumidores ubicados en las localidades A y B. Sea t el costo de transporte por unidad de producto entre A y B. A los consumidores de la localidad B les interesa menos el producto que a aquellos ubicados en la localidad A. Concretamente, asuma que las funciones de demanda en A y B viene dadas por las siguientes funciones:
\[ \begin{aligned} q_A & =120-p_A \\ q_B & =95-t-p_B \end{aligned} \]
donde \(p_B\) es el precio pagado por los consumidores de B sin incluir el costo de transporte. Para el análisis asuma que el costo de transporte es \(t=35\), y el costo marginal es cero.
- Calcule los precios que el monopolista cobrará a los consumidores de cada ciudad, asumiendo que los de B se pagan su propio flete.
- Si el monopolista se encarga del flete de la ciudad B, ¿qué precio cobrará?
- Asumiendo que cualquier consumidor puede transportar los bienes entre las dos ciudades al mismo costo unitario de transporte \(t\), ¿habrá incentivos para el arbitraje?
Asuma seguidamente que la función de demanda de B viene dada por
\[\begin{equation*} q_B=65-t-p_B \end{equation*}\]
y que el costo de transporte es de \(t=5\). ¿ Seguirán siendo óptimos los precios obtenidos en el inciso (a)?
- Continuando con los supuestos del inciso (d), ¿qué precio debe cobrar el monopolista en la ciudad B si se encarga de pagar el flete? Pruebe que ahora sí existirán incentivos para el arbitraje. Resuelva el problema del monopolista de forma tal que no existan incentivos para el arbitraje.
Considere el caso de un monopolista cuyo costo marginal constante es \(c=2\) y cuya función de demanda inversa viene dada por \(p(y)=20-y\).
- Plantee el problema de maximización y resuélvalo.
- Ahora suponga que el monopolista tiene la capacidad de producir como máximo 20 unidades del bien (estas unidades son producidas a un costo marginal \(c=2\)) y que un comerciante japonés le ofrece comprar tantas unidades como el monopolista quiera vender a un precio de 3. ¿Cuántas unidades le venderá el monopolista al comerciante japonés? ¿Cómo se verá afectado el precio en el mercado local? (Para el análisis suponga que la demanda “local” no se ve afectada por la cantidad vendida al comerciante japonés).